题目内容
（2008•宝坻区一模）已知下列命题：
①
+
+
=0；
②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；
③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④满足条件AC=
，B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的序号是
①
| AB |
| BC |
| CA |
②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；
③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④满足条件AC=
| 3 |
其中正确命题的序号是
③
③
．分析：根据两个向量的加减法法则及其几何意义可得①不正确．根据函数图象的变换可得②不正确但③正确．利用正弦定理解三角形可得④不正确．
解答：解：由于
+
+
=
+
=
≠0，故①不正确．
由于函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x+1|-1），故②不正确．
由于函数y=f（1+x）的图象关于y轴对称后得到的图象对应的函数为y=f（1-x），故③正确．
△ABC中，若AC=
， B=600，AB=1，由正弦定理可得
=
，解得sinC=
．
再由大边对大角可得C＜B，∴C=30°，∴A=90°，故这样的三角形有且只有一个，故④不正确．
故答案为 ③．
| AB |
| BC |
| CA |
| AC |
| CA |
| 0 |
由于函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x+1|-1），故②不正确．
由于函数y=f（1+x）的图象关于y轴对称后得到的图象对应的函数为y=f（1-x），故③正确．
△ABC中，若AC=
| 3 |
| 1 |
| sinC |
| ||
| sin60° |
| 1 |
| 2 |
再由大边对大角可得C＜B，∴C=30°，∴A=90°，故这样的三角形有且只有一个，故④不正确．
故答案为 ③．
点评：本题主要考查解三角形的方法、函数图象的变换，命题真假的判断，属于中档题．
练习册系列答案
长江作业本同步练习册系列答案
相关题目
（2008•宝坻区一模）设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（ ）
（2008•宝坻区一模）如图，该程序运行后输出的结果为（ ）