Question

定义M⊙N={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}，已知A={y|y=sinx，x∈B}，B={x|-

π

4

＜x＜

π

4

}，则A⊙B=（　　）

• A、{x|-

  π

  4

  ＜x＜

  π

  4

  }
• B、{x|-

  2

  2

  ＜x＜

  2

  2

  }
• C、{x|-

  π

  4

  ＜x≤-

  2

  2

  或

  2

  2

  ≤x＜

  π

  4

  }
• D、?

Answer 1

分析：根据题中的新定义，由A与B求出所求集合即可．

解答：解：∵-

π

4

＜x＜

π

4

，
∴-

2

2

＜sinx＜

2

2

，即A={y|-

2

2

＜y＜

2

2

}，
∵B={x|-

π

4

＜x＜

π

4

}，
∴A∩B={x|-

2

2

＜x＜

2

2

}，A∪B={x|-

π

4

＜x＜

π

4

}，
则A⊙B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}={x|-

π

4

＜x≤-

2

2

或

2

2

≤x＜

π

4

}．
故选C

点评：此题考查了交集及其运算、补集及其运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．