题目内容
(06年山东卷文)(12分)
设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 讨论f(x)的极值.解析:由已知得,
令,解得 .
(Ⅰ)当时,,在上单调递增
当时,,随的变化情况如下表:
0 | |||||
+ | 0 | 0 | |||
极大值 | 极小值 |
从上表可知,函数在上单调递增;在上单调递减;在上单调递增.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
当时,函数没有极值.
当时,函数在处取得极大值,在处取得极小值.
练习册系列答案
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(06年山东卷文)(12分)
设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 讨论f(x)的极值.解析:由已知得,
令,解得 .
(Ⅰ)当时,,在上单调递增
当时,,随的变化情况如下表:
0 | |||||
+ | 0 | 0 | |||
极大值 | 极小值 |
从上表可知,函数在上单调递增;在上单调递减;在上单调递增.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
当时,函数没有极值.
当时,函数在处取得极大值,在处取得极小值.