题目内容

函数f（x）=x3-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值为
5
5
，最小值为
-11
-11
．
分析：利用导数求出极值，然后求区间端点处的函数值，进行大小比较即可．
解答：解：f′（x）=3x2-4x=3x（x-
4
3
），
令f′（x）=0，得x=0或
4
3
，
f（-2）=-8-8+5=-11，f（0）=8，f（
4
3
）=
103
27
，f（2）=8-8+5=5，
所以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为5，最小值为-11，
故答案为：5，-11．
点评：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值问题，属中档题．
练习册系列答案
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10
10
，若x=
2
3
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