题目内容
（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
已知函数
.(Ⅰ)若曲线
在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求
的单调区间；(Ⅲ)设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.解：
. ………………1分
（Ⅰ）
，解得
. ………………3分
（Ⅱ）
. ………………4分
①当
时，
，
，
在区间
上，
；在区间
上
，
故的单调递增区间是，单调递减区间是. ………………5分
②当
时，
，
在区间和
上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是. …………6分
③当
时，
， 故的单调递增区间是
. ………7分
④当
时，
，
在区间
和上，；在区间
上，
故的单调递增区间是和，单调递减区间是. ………8分
（Ⅲ）由已知，在
上有
. ………………9分
由已知，
，由（Ⅱ）可知，
①当
时，在上单调递增，
故
，
所以，
，解得
，故
. ……………10分
②当时，在
上单调递增，在
上单调递减，
故
.
由可知
，
，
，
所以，
，
，
综上所述，. ………………12分
. ………………1分（Ⅰ）
，解得. ………………3分（Ⅱ）
. ………………4分①当
时，，， 在区间
上，；在区间上，故
的单调递增区间是，单调递减区间是. ………………5分②当
时，， 在区间
和上，；在区间上，故
的单调递增区间是和，单调递减区间是. …………6分③当
时，， 故的单调递增区间是. ………7分④当
时，， 在区间
和上，；在区间上，故
的单调递增区间是和，单调递减区间是. ………8分（Ⅲ）由已知，在
上有. ………………9分由已知，
，由（Ⅱ）可知，①当
时，在上单调递增，故
，所以，
，解得，故. ……………10分②当
时，在上单调递增，在上单调递减，故
.由
可知，，，所以，
，， 综上所述，
. ………………12分略
练习册系列答案
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＝
＋
，a≠0且a≠1．
)上单调递减，在(
上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
在区间
上有解,则实数
的取值范围是( )
）
）
的反函数为
。设
（单位：米），若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
上的偶函数
满足：对任意的
，有
.则 
= ▲ ．