题目内容


把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法总数为（    ）
A．24B．48C．96D．144
C
连号的情况有1和2,2和3,3和4,4和5共4种情况，将分好组的票分给四人的分法又有种，所以共有种，选C
练习册系列答案
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某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完。则不同的买法种数为（   ）
A．168　　　　B．242C．266D．284
从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（  ）
A．B．C．D．
的展开式中，的系数为（ ▲ ）
A．-10B．-5C．5D．10
（文）若的展开式中的第项为，则___________．
已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物(可以全种，也可以种一部分)要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物，共有　      种不同的种法．
（本小题满分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展开式中x的系数为11.
(1)求x2的系数的最小值；
(2)当x2的系数取得最小值时，求f (x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．
解： (1)由已知＋2＝11，∴m＋2n＝11，x2的系数为
＋22＝＋2n(n－1)＝＋(11－m)(－1)＝(m－)2＋.
∵m∈N*，∴m＝5时，x2的系数取最小值22，此时n＝3.
(2)由(1)知，当x2的系数取得最小值时，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.设这时f (x)的展开式为f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋33，
令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
两式相减得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如下图），
使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正
方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有       ­­­种．
的展开式中的常数项为           

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