Question

（本小题满分12分）
已知函数（），
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）已知，：关于的不等式对任意恒成立；
：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）1；（Ⅱ）。

试题分析：（Ⅰ）    （4分）
（Ⅱ）        （8分）
由于 （10分）

故实数的取值范围是      （12分）
点评：（1）分段函数的最值，要分段求，最后在进行比较；（2）解决恒成立问题常用变量分离法，变量分离法主要通过两个基本思想解决恒成立问题， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。