题目内容

已知定义在R上的函数满足,  ,则等于( )
A.B.C.D.

试题分析:∵,∴f(x)=f(x+3),∴f(x)是周期为3的周期函数,
∵f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,∴f(1)=f(-2)=-1,f(2)=f(-1)=-1,f(3)=f(0)=2,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=671×[f(1)+f(2)+f(3)] =671×(-1-1+2)=0.
故选 C。
点评:典型题,这类问题在高考中出现频率较高,关键是能从已知出发,发现函数的周期性。
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