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设函数
在及上有定义对雅定的正数M,定义函数
则称函数
为
的“孪生函数”.若给定函数
,则
的值为( )
A.2
B.1
C.
D.
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B
由题设,
则当
或
时,
;
当
时,
.∴
.
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给出两个函数性质:性质1:
是偶函数;
性质2:
在
上是减函数,在
上是增函数;
对于函数①
,②
,③
,
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是
.
将直径为
的圆木锯成长方体横梁,横截面为矩形,横梁的强度同它的断面高的平方与宽
的积成正比(强度系数为
,
).要将直径为
的圆木锯成强度最大的横梁,断面的宽
应是____________
设函数
.若
有唯一的零点
(
),则实数
a
=
.
.(本小题满分15分)实系数方程
的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)
的值域;(2)
的值域;
下列说法中:
①所有幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)
②所有幂函数的图象都不经过第四象限
③函数
的图象是一条直线
④幂函数可能是奇函数,也可能是偶函数,也可能既不是奇函数也不是偶函数
正确说法的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(本题满分10分)长虹网络蓝光电视机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的20000元降到12800元。
(Ⅰ)求这种电视机平均每次降价的百分率,并写出
年后该电视的价格
与
的函数关系式.
(Ⅱ)若按(1)中的平均降价百分率计算,问四年后该电视机的价格为多少元?
某玩具厂生产一种儿童智力玩具,每个玩具的材料成本为20元,加工费为t元(t为常数,且
),出厂价为x元
,根据市场调查知,日销售量q(单位:个)与
成反比,且当每个玩具的出厂价为30元时,日销售量为100个。
(1)求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式;
(2)若t=5,则每个玩具的出厂价为x为多少元时,该工厂的日利润y最大?并求最大值。
已知f(x)=x
+(a-1)x+a在区间
上是增函数,则a的取值范围是______
关 闭
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