题目内容

设函数,      (Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)若方程上有两个实数解,求实数t的取值范围;

(Ⅲ)是否存在实数,使曲线与曲线及直线所围图形的面积,若存在,求出一个的值,若不存在说明理由.

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)  …………………………………1分

时,则     

在(—1,0)上单调递增  

时,则         

上单调递减…………………………………3分

的上单调递减区间为;单调递增区间为(—1,0)………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,上单调递增,在上单调递减

……………………6分 

∴当时,方程有两解……………………8分

(Ⅲ)存在=0满足条件………………………………9分

理由:交点为……………10分

轴交点为    轴交点为

=……………11分

∴存在=0满足条件…………………………………12分

 

【解析】略

 

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