[题目]已知a∈R.则“a＞2 是“a2＞2a 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】A
【解析】解：∵当“a＞2”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0
∴“a2＞2a”成立
即“a＞2”“a2＞2a”为真命题；
而当“a2＞2a”成立时，a2﹣2a=a（a﹣2）＞0即a＞2或a＜0
∴a＞2不一定成立
即“a2＞2a”“a＞2”为假命题；
故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件
故选A
我们分别判断“a＞2”“a2＞2a”与“a2＞2a”“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．

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