题目内容
一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体外接球的表面积为（ ）| A、8π | B、12π | C、14π | D、56π |
分析：由三视图可知，几何体为三棱锥，且一边垂直于底面，再根据公式求解即可．
解答：解：由三视图可知，几何体为三棱锥，且一边垂直于底面，
其外接球的直径为
=
，所以S=4π ×(
)2 =14π，
故选C．
其外接球的直径为
| 4+1+9 |
| 14 |
| ||
| 2 |
故选C．
点评：本题考查学生的空间想象能力，及几何体边长与其外接圆的直径的关系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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下图是一个空间几何体的主视图（正视图），左视图、俯视图，如果直角三角形边长均为1，那么这个几何体的侧面积为（ ）A、2+2
| ||
B、1+2
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C、2+
| ||
D、1+
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一个空间几何体的主视图、左视图是周长为8，一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心（如右图），那么这个几何体的体积为（ ）A、
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B、
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| C、2π | ||||
| D、4π |
如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，用一段铁丝从几何体的A处缠绕几何体两周到达B处，则铁丝的最短长度为