[题目]新冠来袭.湖北告急!有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成.他们全部要分配到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名.其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院.则不同的分配方法有( )种A.252B.540C.792D.684 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】新冠来袭，湖北告急！有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要分配到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院，则不同的分配方法有（）种

A.252B.540C.792D.684

【答案】D

【解析】

先将分类情况和分步步骤理清，然后按照分类加法、分步乘法计算原理，结合组合数、排列数的计算公式，计算出不同的分配方法数.

护士名，可分为或者两类.

先安排医生，再安排护士.

安排医生，方法数有种，

安排护士，由于“护士甲和护士乙必须分到同一家医院”，故方法数有种.其中表示护士甲和护士乙共人一组的方法数，表示护士甲和护士乙与另一人共人一组的方法数.

所以总的方法数有种.

故选：D

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（1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为从中任意取出 3件进行检验，求至少有件是合格品的概率；

（2）若厂家发给商家件产品，其中有不合格，按合同规定商家从这件产品中任取件，都进行检验，只有件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点，的周长为16．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为原点，圆：（）与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．

【题目】某地为鼓励群众参与“全民读书活动”，增加参与读书的趣味性.主办方设计这样一个小游戏：参与者抛掷一枚质地均匀的骰子（正方体，六个面上分别标注1，2，3，4，5，6六个数字）.若朝上的点数为偶数.则继续抛掷一次.若朝上的点数为奇数，则停止游戏，照这样的规则进行，最多允许抛掷3次.每位参与者只能参加一次游戏.

（1）求游戏结束时朝上点数之和为5的概率；

（2）参与者可以选择两种方案：方案一：游戏结束时，若朝上的点数之和为偶数，奖励3本不同的畅销书；若朝上的点数之和为奇数，奖励1本畅销书.方案二：游戏结束时，最后一次朝上的点数为偶数，奖励5本不同的畅销书，否则，无奖励.试分析哪一种方案能使游戏参与者获得更多畅销书奖励？并说明判断的理由.

【题目】已知等差数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，且.

（1）求数列，的通项公式.

（2）设，数列的前n项和为，求.

（3）设，求数列的前n项和.

【题目】大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（）

A.9B.10C.11D.12

【题目】改革开放40年来，我国城市基础设施发生了巨大的变化，各种交通工具大大方便了人们的出行需求.某城市的A先生实行的是早九晚五的工作时间，上班通常乘坐公交或地铁加步行.已知从家到最近的公交站或地铁站都需步行5分钟，乘坐公交到离单位最近的公交站所需时间Z1（单位：分钟）服从正态分布N（33，42），下车后步行再到单位需要12分钟；乘坐地铁到离单位最近的地铁站所需时间Z2（单位：分钟）服从正态分布N（44，22），从地铁站步行到单位需要5分钟.现有下列说法：①若8：00出门，则乘坐公交一定不会迟到；②若8：02出门，则乘坐公交和地铁上班迟到的可能性相同；③若8：06出门，则乘坐公交比地铁上班迟到的可能性大；④若8：12出门，则乘坐地铁比公交上班迟到的可能性大.则以上说法中正确的序号是_____.

参考数据：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974

【题目】镇江市长江路江边春江潮广场要设计一尊鼎型塑像（如图1），塑像总高度为12米，塑像由两部分组成，上半部分由四根垂直于水平地面的等高垂直立柱组成（立柱上凸起部分忽略不计），下半部分由正四棱台的上底面四根水平横柱和正四棱台的四根侧棱斜柱组成，如图2所示．设计要求正棱台的水平横柱长度为4米，下底面边长为8米，设斜柱与地面的所成的角为．

（1）用表示塑像上半部分立柱的高度，并求的取值范围？

（2）若该塑像上半部分立柱的造价为千元/米（立柱上凸起部分忽略不计），下半部分横柱和斜柱的造价都为2千元/米，问当为何值时，塑像总造价最低？

【题目】下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例的折线统计图．则下列说法不正确的是（）

A.2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数

B.武汉市在新冠肺炎疫情防控中取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低

C.2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天

D.2020年2月15日到3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人

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