题目内容
设z∈C，且|z－i|≤1，则|z＋1＋i|的最大值是
[ ]
A．3
B．
－1
－1C．＋1
＋1D．6＋
答案：C
解析：
解析：
|
解 由|z－i|≤1知，z对应点在以(0，1)为圆心，1为半径的圆上及其内部；|z＋1＋i|表示复平面内z的对应点到点(－1，－1)的距离，利用图形，这个距离的最大值为 ＋1．
另解 |z＋1＋i|＝|z－i＋1＋2i|≤|z－i|＋|1＋2i|≤＋1． |
练习册系列答案
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设z∈C，且|z|=1，当|（z-1）（z-i）|最大时，z=（ ）
| A、-1 | ||||||||
| B、-i | ||||||||
C、-
| ||||||||
D、
|
|=2+i，则z=
±
）+i
+i