题目内容

已知函数

(Ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的周期;

(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值.

解:(Ⅰ)

故f(x)的周期为2kπ{k∈Z且k≠0}.

(Ⅱ)由,得.因为上是减函数,在上是增函数.

故当时,f(x)有最小值;而

所以当时,有最大值-2.

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