题目内容

．设an=2n，bn=n，（n=1，2，3，。。。），An、Bn分别为数列{an}、{bn}的前n项和。记cn=anBn+bnAn―anbn，则数列{cn}的前10项和为

A．210+53                        B.2 11 +53

C.110×（2 9－1）                D.110×（2 10－1）
D
练习册系列答案
相关题目
已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．
（1）求数列an的通项公式；
（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．
设数列{an}满足a1=2，am+an+am-n=
1
2
(a2m+a2n)+m-n，其中m，n∈N，m≥n，数列{bn}满足：bn=an+1-an．
（I）求a0，a2；
（II）当n∈N*时，求证：数列{bn}为等差数列；
（III）设cn=
2n-2(bn-2)
n
(n∈N*)，令Sn=c1+c2+…+cn，求证：
n
2
-
1
3
＜
S1
S2
+
S2
S3
+…+
Sn
sn+1
＜
n
2
(n∈N*)．
（2011•资中县模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，an=2n；{bn}为首项是2的等差数列，且b3•S5=372．
（1）求{bn}的通项公式；
（2）设{bn}的前n项和为Tn，求
1
T1
+
1
T2
+…
1
Tn
的值．

设an=2n，bn=n，（n=1，2，3，。。。），An、Bn分别为数列{an}、{bn}的前n项和。记cn=anBn+bnAn―anbn，则数列{cn}的前10项和为

A．210+53                        B.2 11 +53

C.110×（2 9－1）                D.110×（2 10－1）

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