Question

5．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₃+a₈=3，S₃=1，则通项公式a_n=$\frac{n-1}{3}$．

Answer 1

分析 由题意可得首项和公差的方程组，解方程组可得首项和公差，可得通项公式．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₃+a₈=3，S₃=1，
∴a₃+a₈=2a₁+9d=3，S₃=3a₁+3d=1，
解得a₁=0，d=$\frac{1}{3}$，
∴通项公式a_n=0+$\frac{1}{3}$（n-1）=$\frac{n-1}{3}$
故答案为：$\frac{n-1}{3}$

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．