题目内容
将函数y=sin2x的图象向左平移
个单位长度，所得函数是（ ）
| π |
| 4 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶函数 |
分析：令y=f（x）=sin2x，依题意，可求得f（x+
）=cos2x，从而可判断其奇偶性．
| π |
| 4 |
解答：解：令y=f（x）=sin2x，
则f（x+
）=sin2（x+
）=cos2x，
令g（x）=cos2x，
∵g（-x）=cos（-2x）=cos2x=g（x），
∴所得函数g（x）=cos2x是偶函数，
故选：B．
则f（x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
令g（x）=cos2x，
∵g（-x）=cos（-2x）=cos2x=g（x），
∴所得函数g（x）=cos2x是偶函数，
故选：B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查函数的奇偶性，属于中档题．
练习册系列答案
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将函数y=sin2x的图象按向量（
，1）平移后得到的图象对应的函数解析式是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=cos2x+1 |
| B、y=-cos2x+1 |
| C、y=sin2x+1 |
| D、y=-sin2x+1 |