题目内容
极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为
。
（1）求C的直角坐标方程：
（2）直线
：
为参数）与曲线C交于A、B两点，与y轴交于E，求
。（1）求C的直角坐标方程：
（2）直线
：为参数）与曲线C交于A、B两点，与y轴交于E，求（Ⅰ） (x－1)2＋(y－1)2＝2． （Ⅱ）|EA|＋|EB|＝
本试题主要是考查了极坐标与参数方程的综合运用。
（1）第一问中在ρ＝2(cosθ＋sinθ)中，两边同乘以ρ，
得ρ2＝2(ρcosθ＋ρsinθ)，那么可知得到普通方程。
（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2－t－1＝0，利用参数t的几何意义得到结论。
（Ⅰ）在ρ＝2(cosθ＋sinθ)中，两边同乘以ρ，得ρ2＝2(ρcosθ＋ρsinθ)，
则C的直角坐标方程为x2＋y2＝2x＋2y，即(x－1)2＋(y－1)2＝2． …4分
（Ⅱ）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2－t－1＝0，
点E对应的参数t＝0，设点A、B对应的参数分别为t1、t2，则t1＋t2＝1，t1t2＝－1，|EA|＋|EB|＝|t1|＋|t2|＝|t1－t2|＝
（1）第一问中在ρ＝2(cosθ＋sinθ)中，两边同乘以ρ，
得ρ2＝2(ρcosθ＋ρsinθ)，那么可知得到普通方程。
（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2－t－1＝0，利用参数t的几何意义得到结论。
（Ⅰ）在ρ＝2(cosθ＋sinθ)中，两边同乘以ρ，得ρ2＝2(ρcosθ＋ρsinθ)，
则C的直角坐标方程为x2＋y2＝2x＋2y，即(x－1)2＋(y－1)2＝2． …4分
（Ⅱ）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2－t－1＝0，
点E对应的参数t＝0，设点A、B对应的参数分别为t1、t2，则t1＋t2＝1，t1t2＝－1，|EA|＋|EB|＝|t1|＋|t2|＝|t1－t2|＝
练习册系列答案
相关题目
中以
为极点，
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
，直线
的极坐标方程分别为
.
内，直线
的参数方程
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
轴的正半轴为极轴建极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
直线
分别交于
.若
成等比数列,则实数
的值为 .
到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为
中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线
：
（
为参数）和曲线
：
上，则
的最小值为 ． 
（
为参数，
）上的点到曲线
的最短距离是
－
的圆心坐标是（ ）
，点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为__________。