Question

（1）求值：lg4+lg25+2log23+0.50
（2）已知：a+a^-1=3，求a²+a^-2的值．

Answer 1

分析：（1）运用对数的运算律，对数恒等式a ^log_ab=b进行直接计算．
（2）将a+a^-1=3两边平方，整理即得．

解答：解：（1）lg4+lg25+2log23+0．50=lg（4×25）+3+1=lg100+4=2+4=6．
（2）将a+a^-1=3两边平方，得a²+2×a^-1_×a+a^{-2_{=9，整理得}}a²+a^-2=7．

点评：本题注意考查了对数的运算律，有理数指数幂的运算．整体代换的方法．