题目内容
已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的取值范围是______．
∵x+2y=1，∴x=1-2y
∴2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-
）2+
∵x≥0，y≥0，
∴0≤y≤
∴函数在[0，
]上单调减
∴y=0时，函数取得最大值2；y=
时，函数取得最小值
∴2x+3y2的取值范围是[
，2]
故答案为：[
，2]．
∴2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∵x≥0，y≥0，
∴0≤y≤
| 1 |
| 2 |
∴函数在[0，
| 1 |
| 2 |
∴y=0时，函数取得最大值2；y=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴2x+3y2的取值范围是[
| 3 |
| 4 |
故答案为：[
| 3 |
| 4 |
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