题目内容

已知x≥0,y≥0,x+2y=1,则u=x+y2的取值范围是
[
1
4
,1]
[
1
4
,1]
分析:由x≥0,y≥0,x+2y=1,可得x=1-2y,0≤y≤
1
2
,代入u=x+y2=1-2y+y2=(y-1)2利用二次函数的性质可求
解答:解:∵x≥0,y≥0,x+2y=1,
∴x=1-2y,0≤y≤
1
2

∴u=x+y2=1-2y+y2=(y-1)2在[0,
1
2
]单调递减
1
4
≤y≤1
故答案为:[
1
4
,1]
点评:本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值的求解,解题的关键是二次函数在闭区间上的单调性的应用,还要注意本题中变量的范围
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网