题目内容
（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（Ⅰ）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
【解析】(Ⅰ) 由题意知，直线
的直角坐标方程为：
，
∵曲线
的直角坐标方程为：
，
∴曲线的参数方程为：
.……………………5分
(Ⅱ) 设点P的坐标
，则点P到直线的距离为：
，
∴当sin(300－θ)=1时，点
，此时
.…………10分
练习册系列答案
相关题目
（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，