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如图,二次函数
(
)的图象与反比例函数
图象相交于点
,已知点
的坐标为
,点
在第三象限内,且
的面积为
(
为坐标原点)
① 求实数
的值;
② 求二次函数
(
)的解析式;
③ 设抛物线与
轴的另一个交点为
,
点为线段
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解:①
;
②
略
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设函数f(x)=x
3
+x,x∈R,若当0≤θ≤
时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数
m的取值范围是 ( )
A.(0,1)
B.(-∞,0)
C.(-∞,
)
D.(-∞,1)
(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
x
2
-1(
x
≥1)的图象是
C
1
,函数
y
=
g
(
x
)的图象
C
2
与
C
1
关于直线
y
=
x
对称.
(1)求函数
y
=
g
(
x
)的解析式及定义域
M
;
(2)对于函数
y
=
h
(
x
),如果存在一个正的常数
a
,使得定义域
A
内的任意两个不等的值
x
1
,
x
2
都有|
h
(
x
1
)-
h
(
x
2
)|≤
a
|
x
1
-
x
2
|成立,则称函数
y
=
h
(
x
)为
A
的利普希茨Ⅰ类函数.试证明:
y
=
g
(
x
)是
M
上的利普希茨Ⅰ类函数;
(3)设
A
、
B
是曲线
C
2
上任意不同两点,证明:直线
AB
与直线
y
=
x
必相交.
某企业生产一种产品时,固定成本为5000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x-x
2
(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量多少时,企业所得的利润最大?
(3)年产量多少时,企业才不亏本?
设函数
,则
( )
A.有最大值
B.有最小值
C.是增函数
D.是减函数
.已知
,求函数
的最大值。
函数f(x)=()
x
与函数g(x)=log|x|在区间(-∞,0)上的单调性为
( )
A.都是增函数
B.都是减函数
C.f(x)是增函数,g(x)是减函数
D.f(x)是减函数,g(x)是增函数
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的最大值是
关 闭
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