Question

已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x²＋3x＋2，若当x∈[1,3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是(　　)

(A)2  (B)  (C)  (D)

Answer 1

B.依题意知：设m′、n′分别为函数f(x)在[1,3]上的最大值与最小值，又因为f(x)为奇函数且当x＜0时，f(x)＝x²＋3x＋2，m′、n′分别为函数f(x)在[－3，－1]上的最小值与最大值的相反数，显然m′＝，n′＝－2，则m－n的最小值即为m′－n′＝.