题目内容
【题目】
年年初，新冠肺炎疫情防控工作全面有序展开.某社区对居民疫情防控知识进行了网上调研，调研成绩全部都在
分到
分之间.现从中随机选取
位居民的调研成绩进行统计，绘制了如图所示的频率分布直方图.
求
的值，并估计这位居民调研成绩的中位数；
在成绩为
，
的两组居民中，用分层抽样的方法抽取
位居民，再从位居民中随机抽取
位进行详谈.记
为位居民的调研成绩在的人数，求随机变量的分布列.
【答案】
，中位数为
分；
随机变量
的分布列见解析.
【解析】
根据频率之和为
，由此算出
的值，利用频率分布直方图求中位数的方法设中位数为
，列式计算即可得出结论；
可知成绩在
，
的居民人数分别为
人，
人，根据分层抽样，可知抽取的
位中，成绩在的人数为
人，成绩在的人数为
人，则的可能取值为
，，，求出相应概率，列出相应的分布列.
解：
，
得.
前
组的频率之和为
，
第组的频率为
，
因为
，所以中位数在第组.
设中位数为，则
，解得
.
所以
位居民调研成绩的中位数为分.
成绩在，的居民人数分别为人，人，
所以在的居民中应抽取
（人），
在的居民中应抽取
（人）.
的可能取值为，，，
，
，
，
所以的分布列为：
|
|
|
|
|
|
|
|
【题目】某中学举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛，总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表，其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人．该校政教处为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中二等奖代表队有5人（同队内男女生仍采用分层抽样）
名次 性别 | 一等奖 代表队 | 二等奖 代表队 | 三等奖 代表队 |
男生 | ？ | 30 | ◎ |
女生 | 30 | 20 | 30 |
（1）从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖，用X表示女生上台领奖的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
（2）抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生[﹣2，2]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求代表队队员获得奖品的概率．
