题目内容
如果对于函数定义域内任意的,都有(为常数),称为的下界,下界中的最大值叫做的下确界.下列函数中,有下确界的函数是( ).).
① ② ③ ④
① ② ③ ④
A.①② | B.①③ | C.②③④ | D.①③④ |
D
试题分析:解:对≥-1 在R上恒成立,所以此函数有下确界;
对∈R在(0,+∞)上恒成立,所以此函数无下确界;
对∈(0,+∞)在R上恒成立,所以此函数有下确界;
对∈{-1,0,1}在(0,+∞)上恒成立,所以此函数有下确界;
综上可知①③④对应的函数都有下确界.故选D.
点评:本题考查的是函数的最值和新定义相联系的综合类问题.在解答的过程当中充分体现了新定义问题的特点、问题转化的思想以及函数求最值的方法.值得同学们体会反思
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