题目内容
(12分)已知关于x的不等式
的解集为A,3
A.
(1)求实数a的取值范围;(2)求集合A.


(1)求实数a的取值范围;(2)求集合A.
(1){a|a≤1}
(2){x|
<x<2}


(1)因为3
A,所以当x=3
时,有
,即
,
解得a≤1,故实数a的取值范围为{a|a≤1};
(2)由于
ó
>0ó

ó
(由(1)知a-2<0),又由于
,则有
当0<a≤1时,
,则集合A={x|2<x<
};当a=0时,原不等式的解集A为空集;当a<0时,
<2,则集合A={x|
<x<2}.




解得a≤1,故实数a的取值范围为{a|a≤1};
(2)由于




ó



当0<a≤1时,





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