Question

7．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为$\frac{8π}{3}$m³．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱与两个圆锥的组合体，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面相同的圆柱与两个圆锥的组合体，
且圆柱底面圆的半径为1，高为2，圆锥底面圆的半径为1，高为1；
∴该几何体的体积为
V_几何体=2×$\frac{1}{3}$π•1²×1+π•1²•2
=$\frac{8}{3}$π．
故答案为：$\frac{8}{3}$π．

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．