题目内容
数列1 ,2 ,3 ,4 ,…的前n项和为 .
+1-
【解析】设所求的前n项和为Sn,则Sn=(1+2+…+n)+(++…+)=+1-.
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
已知x,y均为正数,且x≠y,则下列四个数中最大的一个是( )
(A)(+) (B)
(C) (D)
若角α,β满足-<α<β<π,则α-β的取值范围是( )
(A)(-,) (B)(-,0) (C)(0,) (D)(-,0)
定义:若数列{An}满足An+1=,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.
设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=( )
(A)(B)-(C)(D)
如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{}的前n项和Sn.
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19=( )
(A)55(B)95(C)100(D)不能确定
,2 
,3 
,4 
,…的前n项和为 .
+1-
+
+…+)=+1-.
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