下面四个命题: ①“直线a∥直线b 的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面 , ②“直线l平面的充要条件是“直线l平面内无数条直线 , ③“直线a.b不相交的必要不充分条件是“直线a.b为异面直线 , ④“平面∥平面的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等．其中正确命题的序号是( ) A..①② B.②③ C.③④ D.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下面四个命题：

①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；

②“直线l平面”的充要条件是“直线l平面内无数条直线”；

③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；

④“平面∥平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”．其中正确命题的序号是( )

A、.①② B、②③ C、③④ D、④

【答案】

D

【解析】解:

命题①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；错误

命题②“直线l平面”的充要条件是“直线l平面内无数条直线”；错误，是个必要条件件。

命题③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；它是充分不必要条件，错误。

命题④“平面∥平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”成立

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4、下面四个命题中，正确命题的序号是（　　）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．

1、下面四个命题正确的是（　　）

A、10以内的质数集合是{0，3，5，7}

B、“个子较高的人”不能构成集合

C、方程x²-2x+1=0的解集是{1，1}

D、偶数集为x|x=2k，x∈N

已知平面α，β，γ，直线m，l，点A，以下面四个命题中正确的命题是（　　）

A．若l?α，m∩α=A，则l与m必为异面直线

B．若l∥α，l∥m，则m∥α

C．若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α

D．若l?α，m?β，l∥β，m∥α则α∥β

在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（　　）
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．

非空集合A，B满足A⊆B，下面四个命题：①对任意的x∈A，都有x∈B；②存在x∉A时，x∈B；③存在x∉B时，x∈A；④对任意x∉B，都有x∉A．其中正确是