题目内容

若指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）图象上的任意一点P（x0，y0）处的导数都大于零，则函数y=
xax
|x|
的图象的大致形状是（　　）
分析：依题意知，a＞1，利用函数y=
xax
|x|
=
ax，x＞0
-ax，x＜0
即可求得答案．
解答：解：∵f′（x）=axlna＞0，
∴a＞1，
∴y=
xax
|x|
=
ax，x＞0
-ax，x＜0
，
由指数函数的性质可知，函数y=
xax
|x|
的图象的大致形状为C．
故选C．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，考查指数函数的性质，考查识图能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14、若指数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，4），则f（x）=
2x
，g（x）=
x2
．
若指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象过点(1，
12
)，则f（-2）=
4
4
．
若指数函数f（x）=ax（x∈R）的部分对应值如下表：
x -2 0 2
f（x） 0.69
•
4
 1 1.44
若记y=f-1（x）为y=f（x）的反函数，则不等式f-1（|x|）＜0的解集为
（-1，0）∪（0，1）
（-1，0）∪（0，1）
．
（2012•淮北二模）动点P（x，y）满足的区域为：
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指数函数f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的图象与动点P所在的区域有公共点，则a的取值范围是（　　）

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