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已知函数
,
(1)求
的定义域;
(2)根据函数的单调性的定义,证明函数
是定义域上的增函数。
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(1)
,所以,定义域是
;
(2)略
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直角梯形
A
BCD如图(1),动点P从B点出发,由
沿边运动,设点P运动的路程为
x
,
的面积为
.如果函数
的图象如图(2),则
的面积为( ).
A.10
B.16
C.18
D.32
现有一个长方体水箱,从水箱里面量得它的深是30
cm
,底面的长是25
cm
,宽是20
cm
.设0<
a
≤8,水箱里盛有深为
a cm
的水,若往水箱里放入棱长为10
cm
的立方体铁块,则水深为
A.2
cm
B.10
cm
C.(
a
+2)
cm
D.
已知函数
(
、b、
∈N)的图像按向量
平移后得到的图 像关于原点对称,且
.
(1)求
,b,
的值;
(2)设
,求证:
;
(3)设
是正实数,求证:
.
(本小题满分12分)
某建筑的金属支架如图所示,根据要求
至少长
,
为
的中点,
到
的距离比
的长小
,
,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计
的长,可使建造这个支架的成本最低?
已知函数
满足:①
是偶函数;②在
上为增函数。若
,且
,则
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小关系不能确定
设
f
(
x
)=
a
x
,
g
(
x
)=
x
,
h
(
x
)=
log
a
x
,
a
满足log
a
(1-
a
2)>0,那么当
x
>1时必有 ( )
A.
h
(
x
)<
g
(
x
)<
f
(
x
)
B.
h
(
x
)<
f
(
x
)<
g
(
x
)
C.
f(x
)<
g
(
x
)<
h
(
x
)
D.
f
(
x
)<
h
(
x
)<
g
(
x
)
若
是奇函数,则实数
=_________
已知
其中
为常数,若
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
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