题目内容

19．某校计划组织高一年级四个班开展研学旅行活动，初选了A，B，C，D四条不同的研学线路，每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条，且同一线路最多只能有两个班级选择，则不同的选择方案有（　　）
A．240种B．204种C．188种D．96种

分析 由题意可以分为三类，第一类，每一班级各选择不同的线路，第二类，有两个班级选择了同一条线路，第三类，各有两个班级选择了同一线路，根据分类计数原理可得

解答 解：第一类，每一班级各选择不同的线路，故有A44=24种，
第二类，有两个班级选择了同一条线路，故有${C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{1}•{A}_{3}^{2}$=144种，
第三类，各有两个班级选择了同一线路，故有${C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{2}$÷2=36种，
根据分类计数原理可得，共有24+144+36=204种，
故选：B

点评 本题考查分类计数原理，关键如何分类，属于基础题

练习册系列答案
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14．命题“对于任意x∈R，都有ex＞0”的否定是（　　）
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12．已知函数f（x）=x2-ax+a+1的导函数f′（x）满足f（0）=-5．
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（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），问f（x）的图象经过怎样的变化得到g（x）的图象．

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