题目内容
设集合A=[0,
),B=[
,1],函数f (x)=
,若x0∈A,且f[f (x0)]∈A,则x0的取值范围是( )
1 |
2 |
1 |
2 |
|
A、(0,
| ||||
B、[
| ||||
C、(
| ||||
D、[0,
|
分析:利用当 x0∈A时,f[f (x0)]∈A,列出不等式,解出 x0的取值范围.
解答:解:∵0≤x0<
,∴f(x0)=x0 +
∈[
,1]⊆B,
∴f[f(x0)]=2(1-f(x0))=2[1-(x0+
)]=2(
-x0).
∵f[f(x0)]∈A,∴0≤2(
-x0)<
,∴
<x0≤
.
又∵0≤x0<
,∴
<x0<
.
故选C.
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴f[f(x0)]=2(1-f(x0))=2[1-(x0+
1 |
2 |
1 |
2 |
∵f[f(x0)]∈A,∴0≤2(
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
又∵0≤x0<
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
故选C.
点评:本题考查求函数值的方法,以及不等式的解法,属于基础题.

练习册系列答案
相关题目