题目内容
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、
分别表示甲、乙盒子中球的个数。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求随机变量
的分布列和数学期望。
【答案】
解:依题意知,掷一次骰子,球被放入甲盒、乙盒的概率分别为…………2分
(Ⅰ)若则只能有
即在4次掷骰子中,有1次在甲盒中放球,有3次在乙盒中放球,因此所求概率
…………5分
(Ⅱ)由于所以
的可能取值有0,2,4…………6分
…………9分
所以随机变量的分布列为:
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0 |
2 |
4 |
|
|
|
|
故随机变量的数学期望为
…………12分
【解析】略

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