题目内容
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,
(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程。
(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程。
解:以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位,
(Ⅰ),
由,
所以,
即为⊙O1的直角坐标方程;
同理为⊙O2的直角坐标方程。
(Ⅱ)由,解得,
即⊙O1,⊙O2交于点(0,0)和(2,-2),
过交点的直线的直角坐标方程为y=-x。
(Ⅰ),
由,
所以,
即为⊙O1的直角坐标方程;
同理为⊙O2的直角坐标方程。
(Ⅱ)由,解得,
即⊙O1,⊙O2交于点(0,0)和(2,-2),
过交点的直线的直角坐标方程为y=-x。
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