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若函数
在区间
为整数)上的值域是
,则满足条件的数对
共有
▲
对;
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4025
令
得:
;
所以
有2013种情况;
有2012种情况;所以则满足条件的数对
共有
2013+2012=4025对。
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设
的定义域为D,若
满足下面两个条件,则称
为闭函数.①
在D内是单调函数;②存在
,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果
为闭函数,那么k的取值范围是
A.k<l
B.
C.k >-1
D.
把函数
的图象
向左平移一个单位;再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍,而横坐标不变,得到图象
;此时图象
恰与
重合,则
设函数
,若
是从-1,0,1,2四数中任取一个,
是从1,2,3,4,5五数中任取一个,那么
恒成立的概率为 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为
(13分,理科做)已知函数
的定义域为
,且同时满足:①
;②
恒成立;③若
,则有
.
(1)试求函数
的最大值和最小值;
(2)试比较
与
的大小
N);
(3)某人发现:当x=
(nÎN)时,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:对一切xÎ(0,1
,都有
,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
.(本小题满分14分)已知函数
对任意实数
均有
,当
时,
是正比例函数,当
时,
是二次函数,且在
时
取最小值
。
(1)证明:
;
(2)求出
在
的表达式;并讨论
在
的单调性。
我国加入WTO时,据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量
的关系允许近似满足
(其中,
为关税的税率,且
,
为市场价格,
、
为正常数),当
时,市场供应量曲线如图:
⑴根据图象求
的值;
⑵记市场需求量为
,它近似满足
,当
时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价
时,求税率的最小值。
广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场,在欧债危机的影响下,欧州市场的销量受到严重影响,该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场,主动投入内销产品的研制开发,并基本形成了市场规模,自2010年9月以来的第
n
个月(2010年9月为每一个月),产品的内销量、出口量和销售总量(内销量与出口量的和)分别为
b
n
、
c
n
和
a
n
(单位万件),分析销售统计数据发现形成如下营销趋势:
b
n
+1
=
aa
n
,
c
n
+1
=
a
n
+
ba
(其中
a
、
b
为常数),且
a
1
=1万件,
a
2
=1.5万件,
a
3
=1.875万件.
(1)求
a
,
b
的值,并写出
a
n
+1
与
a
n
满足的关系式;
(2)如果该企业产品的销售总量
a
n
呈现递增趋势,且控制在2万件以内,企业的运作正常且不会出现资金危机;试证明:
a
n
<
a
n
+1
<2.
(3)试求从2010年9月份以来的第
n
个月的销售总量
a
n
关于
n
的表达式.
关 闭
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