题目内容
已知命题p：若a=（1，2）与b=（-2，λ）共线，则λ=-4；命题q：?k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0相交．则下面结论正确的是（ ）
| A、￢p∨q是真命题 | B、p∧￢q是真命题 | C、p∧q是假命题 | D、p∨q是假命题 |
分析：首先，判断命题p和命题q的真假，然后，结合复合命题的真假进行判断．
解答：解：由命题p：
∵a=（1，2）与b=（-2，λ）共线，
∴1×λ-2×（-2）=0，
∴λ=-4，
∴命题p为真命题；
由命题q：
∵直线y=kx+1，
x=0，y=1，
∴直线y=kx+1过定点（0，1），
又∵圆x2+y2-2y=0的圆心为（0，1），
∴?k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0相交，
∴命题q为真命题；
选项A：￢p∨q是真命题 正确；
选项B：p∧￢q是真命题 错误；
选项C：p∧q是假命题 错误；
选项D：p∨q是假命题 错误
故选A．
∵a=（1，2）与b=（-2，λ）共线，
∴1×λ-2×（-2）=0，
∴λ=-4，
∴命题p为真命题；
由命题q：
∵直线y=kx+1，
x=0，y=1，
∴直线y=kx+1过定点（0，1），
又∵圆x2+y2-2y=0的圆心为（0，1），
∴?k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0相交，
∴命题q为真命题；
选项A：￢p∨q是真命题 正确；
选项B：p∧￢q是真命题 错误；
选项C：p∧q是假命题 错误；
选项D：p∨q是假命题 错误
故选A．
点评：本题重点考查命题的真假判断，复合命题的真假判断方法，属于基础题．
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