题目内容

设i是虚数单位，若复数z满足
z1+i
=2-3i，则复数z的虚部为
-1
-1
．
分析：利用复数的运算法则和虚部的意义即可得出．
解答：解：∵复数z满足
z
1+i
=2-3i，∴
z(1-i)
(1+i)(1-i)
=2-3i，化为z（1-i）（1+i）=2（2-3i）（1+i），∴z=5-i，
故复数z的虚部为-1．
故答案为-1．
点评：熟练掌握复数的运算法则和虚部的意义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若i是虚数单位，设
1+i
2-i
=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数Z=a+bi在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
设复数z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）•i，其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位．若z是方程x2-2x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求θ与a的值．
已知m∈R，设p：复数z1=（m-1）+（m+3）i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2=1+（m-2）i的模不超过
10
．
（1）当p为真命题时，求m的取值范围；
（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．
设a是实数，若复数
a
1-i
+
1-i
2
（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则a的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
设i是虚数单位,给出下列四个命题:

①1+2i的共轭复数是2+i;

②若a+bi=c+di,则a=c,b=d;

③若z1=a+bi,z2=c+di,则z1-z2＞0z1＞z2;

④复数(2-i)2在复平面上对应的点在第四象限.

其中的真命题是

A.①②              B.③④                 C.④                   D.②④

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