Question

已知函数f（x）满足f（x）=f（4-x），且当x＞2时，f（x）是增函数，若a=f（1.2^0.9），b=f（0.9^1.2），c=f（），则a，b，c大小关系为________．

Answer 1

a＜b＜c
分析：由题意可得函数f（x）的图象关于直线x=2对称，在（-∞，2）上是减函数，结合 2＞1.2^0.9 ＞1，0＜0.9^1.2＜1，=-2，从而判断a，b，c大小关系．
解答：由f（x）=f（4-x）可得，函数f（x）的图象关于直线x=2对称，又当x＞2时，f（x）是增函数，
故在（-∞，2）上是减函数．
∵2＞1.2^0.9 ＞1，0＜0.9^1.2＜1，=-2，
∴a＜b＜c，
故答案为 a＜b＜c．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，函数的对称性的应用，属于基础题．