题目内容

函数y=tan(
x
2
-
π
3
)在一个周期内的图象是（　　）
分析：由函数y=tan(
x
2
-
π
3
)的解析式可得它的周期为2π，再求得它的定义域为 {x|2kπ-
π
3
＜x＜2kπ+
5π
3
，k∈z}，结合所给的选项得出结论．
解答：解：由函数y=tan(
x
2
-
π
3
)的解析式可得它的周期为2π，再由 kπ-
π
2
＜
x
2
-
π
3
＜kπ+
π
2
，k∈z，
求得函数的定义域为 {x|2kπ-
π
3
＜x＜2kπ+
5π
3
，k∈z}．
故选A．
点评：本题主要考查正切函数的定义域和周期性，正切函数的图象特征，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=tan(
x
2
-
π
6
)的图象的一个对称中心是
 
．
函数y=cos(-
x
2
+
π
4
)的递增区间是
[4kπ-
3π
2
，4kπ+
π
2
]k∈Z
[4kπ-
3π
2
，4kπ+
π
2
]k∈Z
，
函数y=tan(
x
2
+
π
4
)的对称中心是
（2kπ+
π
2
，0）k∈Z
（2kπ+
π
2
，0）k∈Z
．
函数y=tan(
x
2
+
π
3
)的单调递增区间是
(2kπ-
5π
3
，2kπ+
π
3
)，k∈Z
(2kπ-
5π
3
，2kπ+
π
3
)，k∈Z
．
（2013•蓟县二模）在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函数y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定义域．

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