题目内容
函数y=cos(-
+
)的递增区间是
函数y=tan(
+
)的对称中心是
x |
2 |
π |
4 |
[4kπ-
,4kπ+
]k∈Z
3π |
2 |
π |
2 |
[4kπ-
,4kπ+
]k∈Z
,3π |
2 |
π |
2 |
函数y=tan(
x |
2 |
π |
4 |
(2kπ+
,0)k∈Z
π |
2 |
(2kπ+
,0)k∈Z
.π |
2 |
分析:由余弦函数的单调区间为[2kπ-π,2kπ],令2kπ-π≤
-
≤2kπ,解之可得;求正切函数的对称中心,令
+
=kπ+
,解之可得.
x |
2 |
π |
4 |
x |
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π |
4 |
π |
2 |
解答:解:由诱导公式可得y=cos(-
+
)=cos(
-
),
由于函数y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π,2kπ],k∈Z,
故由2kπ-π≤
-
≤2kπ,可得4kπ-
≤x≤4kπ+
,
故函数y=cos(-
+
)的递增区间是[4kπ-
,4kπ+
]k∈Z;
由于函数y=tanx的对称中心为(kπ+
,0)k∈Z
令
+
=kπ+
,解得x=2kπ+
,
故函数y=tan(
+
)的对称中心是(2kπ+
,0)k∈Z
故答案为:[4kπ-
,4kπ+
]k∈Z; (2kπ+
,0)k∈Z
x |
2 |
π |
4 |
x |
2 |
π |
4 |
由于函数y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π,2kπ],k∈Z,
故由2kπ-π≤
x |
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π |
4 |
3π |
2 |
π |
2 |
故函数y=cos(-
x |
2 |
π |
4 |
3π |
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π |
2 |
由于函数y=tanx的对称中心为(kπ+
π |
2 |
令
x |
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π |
4 |
π |
2 |
π |
2 |
故函数y=tan(
x |
2 |
π |
4 |
π |
2 |
故答案为:[4kπ-
3π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
点评:本题考查余弦函数的单调性和正切函数的对称性,属基础题.

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