题目内容

18．设命题p：x2+2x-3＜0 q：-5≤x＜1，则命题p成立是命题q成立的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 命题p：x2+2x-3＜0，解得-3＜x＜1．即可判断出命题p与q关系．

解答 解：命题p：x2+2x-3＜0，解得-3＜x＜1．
又q：-5≤x＜1，
则命题p成立是命题q成立的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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8．若函数y=x2+ax+3为偶函数，则a=（　　）
A．2B．1C．-1D．0
9．已知数列{an}满足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为10．
6．已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b）的两个零点分别为α，β，（α＜β）则（　　）
A．a＜α＜b＜βB．α＜a＜b＜βC．a＜α＜β＜bD．α＜a＜β＜b
13．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函数．
（Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t-3）+f（t-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点A（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于M，N两不同点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P（0，y0），求y0的取值范围．
10．已知函数f（x）=ax2+21nx．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值．
（3）记g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，当a≤-2时，若对任意x1，x2∈（0，+∞），总有|g（x1）-g（x2）|≥k|x1-x2|成立，试求k的最大值．
7．定义在[0，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，\sqrt{x}≥|x-2|}\\{|x-2|，\sqrt{x}＜|x-2|}\end{array}\right.$，则满足不等式1≤f（x）≤2的x的取值范围是[0，4]．
8．在等差数列{an}中，已知a1=2，a8=9，则S14=119．

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