题目内容
已知两点A（3，-4），B（-9，2），在直线AB上求一点P，使|
|=
|
|．
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：设出点P的坐标，由条阿金根据向量之间的关系转化为坐标运算即可，整理出关于所设的向量坐标的方程组，解方程组即可．
解答：
解：设点P（x，y）在直线AB上，∵
=（-12，6），
=（x-3，y+4），|
|=
|
|，
若
=
，则有（x-3，y+4）=（-4，2），求得x=-1，y=-2，点P（-1，2）．
若
=-
，则有（x-3，y+4）=（4，-2），求得x=7，y=-6，点P（7，-6）．
综上可得，点P（-1，2），或点P（7，-6）．
| AB |
| AP |
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
若
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
若
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
综上可得，点P（-1，2），或点P（7，-6）．
点评：本题考查向量坐标的运算，考查向量模长转化为向量之间的关系时要注意到问题，本题是一个易错题，容易漏掉一种情况．
练习册系列答案
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