题目内容

若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（　　）
分析：利用等差数列的通项公式可得a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3（a1+7d）=3a8为一个确定的常数，再利用性质可得2a8=a1+a15，利用其前n项和公式即可得出．
解答：解：∵a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3（a1+7d）=3a8为一个确定的常数，而2a8=a1+a15，
∴S15=
15(a1+a15)
2
=15a8=5×3a8为一个确定的常数．
故选B．
点评：熟练掌握等差数列的通项公式、性质、前n项和公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的前11项和为220．
（1）数列中是否存在某一项的值为常数？若存在，请求出该项的值；若不存在，请说明理由；
（2）若{an}中a2=8，设bn=3n求数列{bn}的前n项的积
（3）若从数列{an}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3n项，按从小到大的顺序组成一个新的数列{cn}，求数列cn的前n项和Sn．
（2013•烟台一模）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；
（2）设bn=
n(2n+1)Sn
，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

若某等差数列{an}中，a2＋a6＋a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是

[　　]

A．S17

B．S15

C．S8

D．S7

若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是


  1. A.
    S17
  2. B.
    S15
  3. C.
    S8
  4. D.
    S7

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网