题目内容
等差数列{an}前四项和为40，末四项和为72，所有项和为140，则该数列共有（ ）
分析：由等差数列{an}的性质可得a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3，由题意可得4（a1+an）=40+72，得a1+an=28．再利用其前n项和公式即可得出n．
解答：解：由等差数列{an}的性质可得a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3，
由题意可得4（a1+an）=40+72，得a1+an=28．
∴140=Sn=
=
，解得n=10．
所以数列共有10项．
故选C．
由题意可得4（a1+an）=40+72，得a1+an=28．
∴140=Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
| 28n |
| 2 |
所以数列共有10项．
故选C．
点评：熟练掌握等差数列的性质及其前n项和公式是解题的关键．
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