题目内容
如图,在△ABC中,∠B=
,AB=BC=2,P为AB边上一动点,PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA′,使平面PDA′⊥平面PBCD,
(1)当棱锥A′-PBCD的体积最大时,求PA的长;
(2)若点P为AB的中点,E为A′C的中点,求证:A′B⊥DE。

(1)当棱锥A′-PBCD的体积最大时,求PA的长;
(2)若点P为AB的中点,E为A′C的中点,求证:A′B⊥DE。

(1)解:设PA=x,则![]() 令 ![]() 则 ![]() ![]() 由上表易知:当 ![]() ![]() |
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(2)证明:作A′B的中点F,连接EF、FP, 由已知得: ![]() △A′PB为等腰直角三角形,A′B⊥PF, 所以A′B⊥DE。 |
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练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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