题目内容
设a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:(a+
)2+(b+
)2+(c+
)2≥
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证明:左边=(12+12+12)［(a+)2+(b+)2+(c+)2］≥
［1·(a+
)+1·(b+
)+1·(c+
)］2=
［1+(
+
+
)］2=
［1+(a+b+c)(
+
+
)］2≥
［1+(
)2］2=
(1+9)2=
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名校课堂系列答案
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)2+(b+)2+(c+)2≥.名校课堂系列答案题目内容
设a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:(a+)2+(b+)2+(c+)2≥.
证明:左边=(12+12+12)［(a+)2+(b+)2+(c+)2］≥
［1·(a+)+1·(b+)+1·(c+)］2=［1+(++)］2=［1+(a+b+c)(++)］2≥［1+()2］2=(1+9)2=.
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