题目内容
【题目】为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果来看,哪种药的效果好?
(2)完成茎叶图,从茎叶图来看,哪种药疗效更好?
【答案】(1)服用A药睡眠时间平均增加2.3;服用B药睡眠时间平均增加1.6;从计算结果来看,服用A药的效果更好;
(2)
A药 | B药 | |
6 | 0. | 8 9 5 6 5 |
2 5 8 2 5 | 1. | 7 9 2 3 4 6 8 1 2 |
7 8 2 3 5 6 7 9 3 4 | 2. | 4 6 1 5 7 |
2 5 0 1 | 3. | 2 |
从茎叶图来看,A的数据大部分集中在第二、三段,B的数据大部分集中在第一、二段,故A药的药效好.
【解析】
(1)设A药观测数据的平均数为,B药观测数据的平均数为.由观测结果可得:=×(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,
=×(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8
+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.
由以上计算结果可得>,因此可看出A药的疗效更好.
(2)由观测结果可绘制如下茎叶图:
从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上,由此可看出A药的疗效更好.