题目内容

【题目】为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果来看,哪种药的效果好?

2)完成茎叶图,从茎叶图来看,哪种药疗效更好?

【答案】1)服用A药睡眠时间平均增加2.3;服用B药睡眠时间平均增加1.6;从计算结果来看,服用A药的效果更好;

2

A


B

6

0

8 9 5 6 5

2 5 8 2 5

1

7 9 2 3 4 6 8 1 2

7 8 2 3 5 6 7 9 3 4

2

4 6 1 5 7

2 5 0 1

3

2

从茎叶图来看,A的数据大部分集中在第二、三段,B的数据大部分集中在第一、二段,故A药的药效好.

【解析】

(1)A药观测数据的平均数为B药观测数据的平均数为.由观测结果可得:×(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3

×(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.8

1.92.12.42.52.62.73.2)1.6.

由以上计算结果可得,因此可看出A药的疗效更好.

(2)由观测结果可绘制如下茎叶图:

从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上,由此可看出A药的疗效更好.

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